Un poco de ejemplos

1.1 DIFERENCIALES
Si la funcion f esta definida por la ecuacion:
Y=f(x)
Entonces la diferencia de y denotada por dy, esta dada por: dy=f`(x) Δx donde x esta en el dominio de f` y Δx es un incremento arbitrario de x.
Ejemplo:
Encontrar la pendiente y la ecuacion de la recta. A(3, 1) B(-2, 1).
M=(y2-y1 ) / (x2-x1)
Y=mx+c
M=(1 - (-1)) / (-2 - 3)
**luego elegimos una de las coordenadas previas para sustituir los valores que ya tenemos.
B(-2, 1)
Y=mx+c
1=(-2/5)*(-2)+c
1=4/5+c
C=1/5
Entrando de lleno un poco a lo que son en realidad las diferenciales.
Ejemplos pràcticos
Formulas mas simples:
d/dx=(cxn)=cnxn-1 d/dx=(log u)=(log e/u)*(du/dx)
1. f(x)=20x4
Sustituyendo en la formula tenemos que:
f(x)=20(4)x4-1
f`(x)=80x3
2. f(x)=log 2x
f(x)=(log e / 2x)*(2)
f`(x)= log e / x